赤カビ・青カビ・黒カビが原因かも

考えられるとすると、「室内干し」「夜通し」というキーワードです。

もしかすると赤カビの可能性があります。赤カビは「ロドトルラ」という酵母菌の一種で、空気中に浮遊しており、様々なところで繁殖します。
主に「ロドトルラ」は、水分、温度（20-30度）、栄養分（垢や皮脂など）の3つがあるところが大好きです。
タオルは洗濯し、綺麗に見えても、繊維の奥底には水分や落ちきらなかった汚れなどが残ってしまいます。

おそらく洗濯後の水分と温かな室内の温度、タオルに残った栄養分をもとに赤カビが繁殖してしまったのではないかと考えられます。
タオルって、よく手や体をタオルの中央部分で拭いたりしますよね？赤カビも発生する時は、中央部分から発生することが多いようです。
おそらく栄養が多いからかと思います。

通常の洗濯では、赤カビを倒せません。

そんな赤カビをタオルに発生させない対策・方法を知っている限り、お話しします。
細菌は環境が整っていれば、およそ20分ごとに2倍2倍と増えていきます。
時間と細菌の数をグラフにすると、図のようになります。このグラフから5時間以降は急激なスピードです。

これを踏まえて、赤カビを繁殖させないようにするには、

①　4-5時間以内に乾かすこと。
②　20-30度で乾かさないこと。
③　タオルの栄養分（汚れ）を取り除くこと。

以上のことを気を付ければ、そこまで細菌が増えずに済みます。※また生乾き臭の原因である「モラクセラ菌」も一緒に対策できます。

細菌対策（個人的意見も少しあり）

まず、タオルの汚れ落としには、通常の洗剤では限界がございます。>>できる限り汚れを取り除く方法として、別のコンテンツをご用意しております。ご参考になればと思います。

次に温度です。乾燥機を使っていれば問題はないかと思います。乾燥機を使用しない場合は、室内干しをせず、風通しの良い日陰干し。季節によっては、室内は温かく繁殖しやすい温度になっている場合があります。
ですが、個人的に私は花粉症なので、外に干したくない。そんなときは「室内で風を当て続けて、5時間以内で乾かす」です！
風を当てることによって、水蒸気の層が吹き飛び・入れ替わり、衣類やタオルは乾きます。
※その際、室温も20-30どの間でなければ、より良いかと思います。

①～③のどれか一つでも対策すると、発生しにくくなります。もしお困りの方がいらっしゃいましたら、ぜひ実施してみてください。